科目： 来源：不详 题型：解答题

如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=

a

(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：x2-

64-a

•x+12=0．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程x2-

64-a

•x+12=0的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．100°