科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=

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OD．点Q为⊙O上一动点．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
（2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
（3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°，则∠D等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，则∠BCD为（　　）

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A、B、C、D四点在⊙O上，AD是⊙O的直径，BC是弦且∠ABC=25°，则∠CAD=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，则∠ABC的度数是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=AB．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：______，使∠1=∠2．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在⊙O中，如果四边形PBCA内接于圆，且∠BPC=∠CPA=60°，当AB=6时，求BC的长．