科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，

AB

=

AC

，∠A=30°，求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（　　）

A．70°

B．50°

C．35°

D．20°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，C是⊙O上一点，O为圆心，若∠C=40°，则∠AOB为（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．160°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，?ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连接OC，若∠AOC=80°，则∠BCD等于（　　）

A．140°

B．135°

C．130°

D．120°