科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB为⊙O直径，BC与半径OD垂直于点C，∠B=28°，则∠A的度数为______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，有______个圆周角，有______对相等的圆周角．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°．请根据已知条件和图形，写出一个正确结论（除AO=BO=BD外）：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C
（1）求证：

BC

=

EC

；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为

AB

的中点，
求证：CF平分∠MCN．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（　　）

A．25°

B．40°

C．80°

D．100°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆内接△ABC中，AB＞AC，D为

BAC

的中点，DE⊥AB于E，求证：BD²-AD²=AB•AC．