科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE．
求证：AC=AE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB、CD是⊙O的弦，BC是⊙O的直径，BC=4，∠D=30°，
（1）求∠BOH的度数；
（2）求弦AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．
试判断：∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图⊙O中，圆心角∠BOD=100°，则圆周角∠BCD的度数是（　　）

A．100°

B．130°

C．80°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接AB，并延长AB至点D，使DB=AB，连接OD交半圆C于点F，过点D作x轴垂线，分别交x轴于点E，点E为垂足．当∠AOF=60°时，弧BF的度数是______；当DE=8时，线段AE的长是______．