科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D=______°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．不存在

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在

AD

上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
（2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，已知∠A=55°，则∠BOC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=______度．