科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC²=BG•BF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠AOD=52°，∠DEB=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过A的直线交两圆于C、D两点，过B的直线交两圆于E、F两点，连接DF、CE．
（1）说明CE∥DF；
（2）若G为CD的中点，说明CE=DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，

BE

的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，过点P作PE∥AB交圆于E．
求证：（1）AC=PE；（2）PB²=PD•PA．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的直径是AB，∠C=35°，则∠DAB的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图已知⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．115°

D．105°