科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）

A．m

B．180°- m 2

C．90°+ m 2

D． m 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=

3

5

，求⊙O的直径．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDE的度数是40°，则∠C的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D、C是以AB为直径的半圆上的两点，O为圆心，DE与AC相交于点E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AB=4

3

，AC=6，BC=2

3

，P是AC上与A、C不重合的一个动点，过P、B、C的⊙O交AB于D．设PA=x，PC²+PD²=y，求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为______．