科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．
（1）求证：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4

5

，D为AE的中点，求CD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点C，D点在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB，AC是内接于⊙O的两条弦，M、N分别为

AB

，

AC

的中点，MN分别交AB，AC于E，F．判断三角形AEF的形状并给予证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）

A．25°

B．65°

C．35°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠ADC=25°，则∠ABC的度数为______．