科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为

AC

的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE=126°，则∠CAD等于（　　）

A．36°

B．42°

C．38°

D．27°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（　　）

A．15°

B．30°

C．60°

D．75°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O中，

AE

=40°，则∠B+∠D=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AE是⊙O的直径，AF⊥BC于D，证明：BE=CF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

2

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取

AB

上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为

AB

的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：

	△ABC的边长	AK•BN的值
图1	2
图2	2
图3	2

（2）如图4，当M为

AB

上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧

AE

是劣弧

DE

的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=______．