科目： 来源：不详 题型：填空题

如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求

AC

的长______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　）

A．34°

B．56°

C．60°

D．68°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：

AE

=

BF

．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧

BC

上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，则sin∠AEB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．连接DC，DC²=DE•DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，CB是半圆的直径，AC与半圆相切于C点，AB与半圆相交于D点，在AC上任取一点E，连接BE交半圆于F点．求证：AB•BD=EB•BF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=4，则BC=______．