科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是

AC

上任一点（不与A、C重合），则∠ADC的度数是______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

2

，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（　　）

A． 3

B． 3 3

C． 2 3 3

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△BCD中，BC=BD，以BD为直径⊙O的交BC于E，交CD于M．

（1）如图1，求证：

DM

=

EM

．
（2）如图2，过B作BA∥CD交⊙O于A，若CE=2，CM=

6

，求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠A=60°，以BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E，
（1）求证：AB=2AE；
（2）若AE=2，CE=1，求BC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图A、B、P、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=（　　）

A．100°

B．120°

C．130°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为______．