科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，以O为圆心，OA长为半径的⊙O切BC于点D，且分别交AC、AB于点E、F，若AC=6，BC=6

3

．
（1）求⊙O的半径；
（2）求弓形EDF的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，如果PB=2，PC=4，则PA的长为（　　）

A．2

B．2 2

C．4

D．2 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2

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，AD=2，求线段BC和EG的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
求证：AC²=AE•AB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是______．