科目： 来源：不详 题型：解答题

（2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB=

7

2

，∠D=3二度．
（7）求证：AD是⊙Ox切线；
（2）若AC=六，求ADx长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其AB=40cm，BC与水平面的夹角为60°．其圆心所经过的路线长是______cm（结果保留根号）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA切OO于点A，PO交⊙O于C，延长PO交⊙O于点B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于点D，则∠ADP=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，圆心O在边长为

2

的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（　　）

A．2( 2 -1)

B．2( 2 +1)

C．2 2 -1

D．2 2 +1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求证：BD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．
（1）用尺规作图找到点E的位置（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若DE=

3

，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．
求证：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，计算⊙O的半径r．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN•MC的值．