科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：
①S_{四边形ABCD}=

1

2

AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

2006年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
求：夹在劣弧AB及，PB之间的阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AD的延长线交BC于点E，若∠C=25°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）

A．不存在

B．只有一个

C．只有两个

D．有无数个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，

PQ

=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连接BD，若BC=

5

-1，则AC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．