科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=

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，BE=

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3

，求OE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以

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5

为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）连接OE交BC于点F，若OF=2，求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．
（1）求证：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是

EB

的中点，则下列结论不成立的是（　　）

A．OC∥AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，BO₂切⊙O₁于点B，BO₂的延长线交⊙O₂于点D，DA的延长线交⊙O₁于点C．
（1）证明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度数；
（3）在（2）的情况下，若⊙O₂的半径为6，求四边形O₁O₂CD的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是半圆的直径，CD是这个半圆的切线，C是切点，且∠ACD=30°，下列四个结论中不正确的是（　　）

A．AB=2AC	B．AB2=AC2+BC2
C．BC= 3 AC	D．AB= 2 BC