科目： 来源：不详 题型：单选题

一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（　　）

A．50cm

B．25 3 cm

C． 50 3 3 cm

D．50 3 cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=

5

，OC=2，则AC的长是（　　）

A． 6 -1

B．1

C．2.5

D． 5 4

科目： 来源：不详 题型：解答题

同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．

（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
①求证：DA=DC；
②当DF：EF=1：8，且DF=

2

时，求AB•AC的值．
（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=______度，∠CBN=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：直线DE与⊙O相切；
（2）当AB=9，BC=6时，求线段DE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O为△BCD的外接圆，过C点作⊙O的切线交BD的延长线于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，则

CD

DB

的值为（　　）

A． 3 2

B．2

C． 2

D． 2 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S．

（1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连接DT、DS．
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；
②求AS+AT的值；
（2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连接ET、ES．根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段
AS、AT的数量关系提出问题并解答．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若

AD

DB

=

2

3

，且AB=10，则CB的长为（　　）

A．4 5

B．4 3

C．4 2

D．4