科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．
（1）求⊙C的半径；
（2）O是AB的中点，请判断点O与⊙C的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求证：∠A=60°．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（　　）

A．50°

B．40°

C．25°

D．20°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的半径OC=5cm，直线L⊥OC，垂足为H，且L交⊙O于A，B两点，AB=8cm，则L沿OC所在直线向下平移（　　）cm时与⊙O相切．

A．1

B．2

C．3

D．4