科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=50°，则∠ACN的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=2

3

，点E在AB的延长线上，且tanE=

3

3

．求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点，AD与EC交于G点．过点D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延长线于H．
（1）求证：FH为⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（　　）

A． 9 5

B． 12 5

C． 16 5

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将△DCP沿DP折叠至△DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕DP的长为（　　）

A． 2 3 3

B． 4 3 3

C． 2 3 5

D． 4 3 5

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，点C在

AB

上，且∠ACB=130°，则∠P=______；若点D也在

AB

上，且MN切⊙O于点D，且与PA、PB分别交于N、M两点，若PA=10cm，则△PMN的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
求证：AB是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．