科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切线于点B，AC与⊙O相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若∠BED=70°，⊙O的半径为2，求劣弧BD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，⊙O中，AB、AC是弦，CD是直径，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PD交⊙O于点E，DE=

4

3

，PE=

14

3

，BD=2，∠ACD=15°．求AB的长（不取近似值）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径OA=

5

，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
（1）求cosA的值；
（2）设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，弦MN∥x轴，若点M的坐标为（-4，-2），则弦MN长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+

2

与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离	B．相交
C．相切	D．以下三种情形都有可能

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3

3

，DC=3，O是边AB上一动点（O与点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
（1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
（2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
（3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则

CD

的度数为何（　　）

A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且

AC

=

CBF

．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）______；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=

4

5

15

，OE=

1

5

15

，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．