科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．
（1）求证：AH=HD；
（2）若cos∠C=

4

5

，DF=9，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是（　　）

A．PQ

B．PB

C．PC

D．BQ

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA中点，连接PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连接DF交AB于点G，则PE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙O的半径是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12

3

cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2

3

cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度数．
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（　　）

A． 4 3

B． 5 4

C． 5 2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．