科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2

3

，则∠AOB的度数为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
（1）求证：CD与⊙0相切；
（2）若⊙0的半径为

2

，求正方形ABCD的边长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=

2

，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O的半径为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=

2

PD；④AC•DF=DE•CD．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交⊙O于点D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=6，求线段DB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）

A．DE=DO

B．AB=AC

C．CD=DB

D．AC∥OD

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6

2

，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP=2，PA=

3

，M是

AB

上一点，则∠AMB=（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°