科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．求证：直线BD和⊙O相切．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）．
（1）求⊙O半径；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），连接并延长DE，DF交⊙O于点B，C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）．
（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：

PE2

PC2

=

PF

PB

；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，△ABC内接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O₁相交于点D，直线AD交⊙O₂于点F，交CB的延长线于点G．
求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB=6

2

，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C，D为切点，则

CD

的长为（　　）

A． 3 2 π

B． 3 4 π

C．3 2

D．3π