科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线y=

3

3

x+

3

与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（

2

a-1

-

1

a+1

）÷

1

a+1

，其中a=

2

+1；
（2）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，BC是⊙O的切线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为

5

，∠ACB=120°．求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）∠F=30°时，求

S△OFE

S四边形AOEC

的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=4，PB=2．
（1）求BC、AB的长；
（2）若∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于点D、E．求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为弦，直线BC是⊙O的切线，OC交AB于P，PC=BC．
（1）求证：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半径为3，CP=4，求弦AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
（2）若已知AT=4，试求AB的长．