科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=

1

2

AC；④DE是⊙O的切线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为

EF

的中点．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当AD=2

3

，∠CAD=30°时．求

AD

的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是

AB

上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．
（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；
（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求

OD

OA

的值．