科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个并求AP的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

7

，AB=BC=3．求BD和AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：①点F是BD中点；②CG是⊙O的切线；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E=

2

5

，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是

ABC

的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=

4

3

，求AG与GM的比．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（　　）

A．2

B．3

C．3.5

D．4 ⌒⌒

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是______cm．