科目： 来源：不详 题型：解答题

在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若

AM

AB

=t，求

GE

EF

（用t表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=

10

，求⊙O的半径长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（l）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=3

3

，求扇形0AC的面积．（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3

2

，求BD和FG的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=

3

5

，求DC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC=2，PB=4，则⊙O的半径等于（　　）

A．1

B．2

C． 3 2

D． 6 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧

DE

的度数为110゜，则大圆的劣弧

BC

的度数为______．