科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=2，AC=

2

，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BC的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于⊙O，EC切⊙O于点C，若∠BOC=76°，则∠BCE的度数是（　　）

A．14°

B．38°

C．52°

D．76°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
△ABC的形状，并加以说明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，

AC

是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D₁EF，当EF=

5

6

时，讨论△AD₁D与△ED₁F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连接BC，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（l01l•瑶海区一模）如图，在△七B5中，七B=七5，以七B为直径的⊙O交B5于点D，过点D作EF⊥七5于点E，交七B的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（l）当七B=5，B5=二时，求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是⊙O的割线，PB=3，BC=12，则PA=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
（1）⊙O的半径；
（2）把

AC

沿弦AC向上翻转180°，问翻转后的

AC

是否经过圆心O，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）若sin∠ABE=

1

3

，CD=2，求⊙O的半径．