科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，C在

AB

AB上，过C点的切线交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．则∠EOF=（　　）

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、AC分别相交于E、D．
求证：（1）∠PAE=∠BDE；
（2）EA•EB=ED•EP．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O₁的半径为r₁，与AC、l、x轴相切的⊙O₂半径为r₂
（1）求两圆的半径之和；
（2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
（3）若r1-r2=

3

，求经过点O₁、O₂的一次函数解析式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）

A． 2 a

B． 1 a

C． a 2

D． a 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；
（2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+

3

)x+2

3

=0的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
（3）在（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以

3

cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？