科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 2 2

D． 3 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=10

5

，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则
（1）AB=______，BC=______；
（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
求：（1）△PED的周长；（2）∠DOE的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，则∠ADC的度数为（　　）

A．54°

B．42°

C．36°

D．27°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD²=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=1时，求tan∠BAD的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A．4

B．8

C．4 3

D．8 3