科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（3，0）为圆心的圆与x轴交于原点O和点B，直线l与x轴、y轴分别交于点C（-2，0）、D（0，3）．
（1）求出直线l的解析式；
（2）若直线l绕点C顺时针旋转，设旋转后的直线与y轴交于点E（0，b），且0＜b＜3，在旋转的过程中，直线CE与⊙A有几种位置关系？试求出每种位置关系时，b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．
求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．
求证：RP=RQ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一个油桶靠在墙边，量得WY=2m，并且XY⊥WY，这个油桶的底面半径是______m．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）：
（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标；
（2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由；
（3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围．（这一小题不要求写出解题过程）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线AT上的一个动点（P与A不重合），PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连接BC并延长BC交AT于点D，连接PB交CE于F．
（1）请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由；
（2）请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明；
（3）设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=

1

4

R时，求∠APC的度数，并在图（2）中作出点P．（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD的各边都与⊙O相切，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数是（　　）

A．70°

B．90°

C．60°

D．45°