科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；
（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=

3

，则线段BC的长度等于______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的直径；
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O与⊙O′内切点P，⊙O的弦AB切⊙O′于点C，且AB∥OO′．若阴影部分面积为4π，则AB的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直径，弦DE与AC交于点E，且BD=BF．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE=______．