科目： 来源：不详 题型：单选题

已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）

A．0＜x≤ 2

B．l＜x≤ 2

C．1≤x＜ 2

D．x＞ 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，石景山游乐园的观览车半径为25m，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟．某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是多少米？（观览车距最低处地面高度不计）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为

BC

的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是（　　）

A．DE是⊙O的切线	B．直径AB长为20cm
C．弦AC长为16cm	D．C为 AD 的中点

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC，交AY于点D．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA=

3

5

，
①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯．当泰克先生拿到计划蓝图（如图）时，他有些生气：与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据．“这就难了，”泰克想，“两圆之间环形阴影的面积不知道，怎么能估计出大致需要多少地毯呢？最好去找找设计师萨普先生．”萨普先生是个优秀的几何学家，他对此倒是处之泰然：“对我来说，有这一个数据就够了，把这个数据代入公式就能求出圆环的面积．”泰克先生吃了一惊，略一思索，便现出了笑容：“谢谢你，萨普先生，无须劳驾你动用什么公式了，我可以马上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的吗？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求

sinB

sinACB

的值．