科目： 来源：不详 题型：解答题

如图AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E，求证：
（1）D是AB的中点；
（2）DE是⊙C的切线；
（3）BE•BF=2AD•ED．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙E的直径，C是直线AB上一点，CD切⊙E于点D，且∠A=25°，则∠C=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知CD为⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，B为⊙O上一点，且∠ABC=∠D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若tanD=

1

2

，求sinA的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．
（1）求证：OD∥BE；
（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一点（不与A、C重合）
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．则扇形的半径为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=

2

，BC=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和CD的延长线的交点．
（1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；
（2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
（3）当r=2，sin∠E=

1

3

时，求AD和OC的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=18，AC和BD是它的两条切线，CD与⊙O相切于E，且与AC、BD相交于点C、D，设
AC=x，BD=y，试求xy的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题