科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=15

5

，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（　　）

A．2

B．1

C．2- 2 2

D．2- 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．
（1）求证：PM=PN；
（2）若BC=3，PA=

3

5

BO，过点B作BC∥MP交⊙O于点C，求BO的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
（1）AD是⊙O的切线吗？说明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长；
（3）在（2）的前提下，连接BD，则BD和⊙O及AD有何关系？简要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB、AC分别相切于点D、E，则半圆的半径为（　　）

A． 12 7

B． 7 12

C． 7 2

D．2 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=

1

2

∠AOB．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）延长CB交MN于点D，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接BO并延长与切线PA相交于点Q．求证：
（1）PB是⊙O的切线；
（2）AQ•PQ=OQ•BQ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b长；
（2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r；
（3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，且与BC所在直线相交？