科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（　　）

A．60°

B．75°

C．105°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=

5

，求AD的长．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，点C是⊙O上异与点A、B的点，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
（4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）

A．65°

B．115°

C．65°或115°

D．130°或50°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是

BC

的中点，PD切⊙O于点D．
（1）求证：DP⊥AP；
（2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2

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，∠APO=30°，则⊙O的半径长为______．