科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=3

3

，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．

乙：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果△PDE的周长为8，那么PA=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）

A．∠APO=∠BPO	B．PA=PB
C．AB⊥OP	D．C是PO的中点

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径OA=5，弦AC的长是6．
①求DE的长；
②请直接写出

DF

AF

的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PB，PC分别切⊙O于B、C两点，点A在⊙O上，若∠A=65°，则∠P=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=

3

，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为(2，2

3

)，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．