科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分别为D，M．
（1）求证：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求证：△ADM为等边三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是关于x的方程x²-（2m+1）x+4m=0的两根，求m的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，且AB为6，过B点作⊙O的切线CB与⊙O相切于点B，在半圆AB上有一点D使∠ABD=30°，BD的中点为E，连接OE并延长OE与BC交于点C，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）四边形ABCD的周长是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
（1）如图1，点D在边AC上，若AB=12，求⊙O的半径；
（2）如图2，CD平分∠ACB，⊙O的半径为1，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为

BC

上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知AE=6，∠ABC=25°，∠AEC=50°，求圆的直径．（精确到0.1）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．130°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）

A．65°

B．115°

C．65°和115°

D．130°和50°