科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6

3

cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D．若⊙O的半径为3，则CD的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°，求∠APB的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

BC

的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在以O为圆心的两个圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3，则与小圆相切的大圆的弦长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AD是⊙O的切线，D为切点，过点A引⊙O的割线ABC，依次交⊙O于点B和点C，若AC=4，AD=2，则AB等于（　　）

A． 1 2

B．1

C． 2

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
（1）求证：BN平分∠PBC．
（2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．