科目： 来源：不详 题型：填空题

设计一把直尺ABC，BC在地面上，AB与地面垂直，并且AB=10cm，移动一个半径不小于10cm的圆形轮子，使轮子紧靠A点，且与BC相切于D点（如图）．设计要求在D处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）．那么，当BC的长度为1M时，BC上可标出的最大刻度是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=70°，OA=3，那么∠AOB度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．140°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件______时，⊙P与直线CD相交．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图为斜面和圆柱形油桶的截面图，斜面AB=5，A点垂直高度AC=3米，油桶的半径为1米，当油桶与斜面相切于A处时，求油桶最高点的高度？

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是______（结果保留准确值）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=

1

3

?点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC²=PA•PB．求证：
（1）PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=

5

3

，求弦AB的长；
（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E．且AB=

5

，BD=2．求线段AE的长．