科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．34πcm2

B．128πcm2

C．32πcm2

D．16πcm2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，∠P=30°，则⊙O的直径AB等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一机械零件的横截面如图所示，作⊙O₁的弦AB与⊙O₂相切，且AB∥O₁O₂，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（　　）

A．阴影面积为100πcm2

B．阴影面积为50πcm2

C．阴影面积为25πcm2

D．因缺少数据阴影面积无法计算

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线BD刚好相切．
（1）试证：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=

2 5

5

，BD=2

5

，试计算⊙O的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是

BC

的中点．
（1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD经过⊙O上一点C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）若AD=2，AC=

5

，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，若BC=9，CA=12．求

EF

AC

的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由．
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的长．