科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，劣

BC

=

BE

弧BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB²=AC•AD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a．（请思考：为什么？）
（1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．
（2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）

A． 3 2

B． 2 2

C． 2 3 3

D． 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求DC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（　　）
作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

（人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE•CB；②4EF²=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=

1

2

CD．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______°．