科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为20cm，则PA=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形ABCD=

1

2

CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）

A．①②⑤

B．②③④

C．③④⑤

D．①④⑤

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠DBC=∠CAB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）连接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2

3

，那么∠AOB等于（　　）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O内切于四边形BCFE．
（1）当

AE

BE

=

1

2

时，sinB=______；
（2）当

AE

BE

=

1

n

时，sinB等于多少？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=

4

5

，OQ=15，求AB的长．