科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=

3

，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2

2

，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）

A． 2

B． 3

C．2 2

D．2 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=

1

2

BC；
（2）若tanC=

5

2

，DE=2，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．
（1）求证：∠ACO=∠BED；
（2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手

3

，求

EC大

的长（结果保留π）