科目： 来源：不详 题型：解答题

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果⊙O₁和⊙O₂相交于C、E，CB是⊙O₁的直径，过B作⊙O₁的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O₂于F、D，BC=FD=2，CE=

3

，则AF的长为（　　）

A． 2 3 3

B． 21 +1 3

C． 21 +3 3

D． 21 -3 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

有一张180×160（即长为180cm，宽为160cm）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm的小圆面，用于制作花盆架，请你设计一下，这张板材最多可以锯出多少个这样的小圆面（损耗不计）（　　）

A．16个

B．18个

C．19个

D．20个

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（r＜R），且⊙P的圆心P在⊙O上．设C是⊙P上一点，过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点．
（1）若点C在线段OP上，（如图1）．求证：PA•PB=2Rr；
（2）若点C不在线段OP上，但在⊙O内部如图（2）．此时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由；
（3）若点C在⊙O的外部，如图（3）．此时，PA•PB与R，r的关系又如何？请直接写出，不要求给予证明或说明理由．