科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，AB=

2

，则点B到AE的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①有一个宝塔，他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）
（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于______．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（　　）

A．6 2 mm

B．12mm

C．6 3 mm

D．4 3 mm

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，

AD

=

BE

=

CF

，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）