科目： 来源：不详 题型：单选题

1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（　　）

A．Rsin20°

B．Rsin40°

C．2Rsin20°

D．2Rsin40°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形边长为

2

a，那么图中阴影部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（　　）

A．90°

B．30°

C．135°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

1

2

AB•r₁+

1

2

AC•r₂=

1

2

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，试证明：r1+r2+r3=

3

．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A₁A₂…An内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…r_n，请问r₁+r₂+…r_n是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12

3

，则⊙O的半径为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题