如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．

（1）当⊙O₁向左运动，⊙O₂向右运动到图1的位置时，BC仍为两圆的公切线，O₁O₂交⊙O₁于A点，交⊙O₂于D点，BA、CD的延长线相交于E点．请判断EB与EC是否垂直？并证明你的结论；

（2）当⊙O₁向右运动，⊙O₂向左运动到图2的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍与两圆相切．若∠D=46°，试求∠A的度数．

张宇设计了一种运算程序，其输入、输出如下表所示，若输入的数据是27，则输出的结果应为

输入	0	1	4	9	16	25	36	…
输出	-1	0	1	2	3	4	5	…

1. A.
   26
2. B.
   28
3. C.
   -1
4. D.
   3+1

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度数．

设a，a+1，a+2为三角形的三边，那么a的取值范围是________．

无理数的小数部分可以表示为________．

有人为了强调一件事情很难办，常说“除非太阳从西边出来”，你认为这个事件是________．

某厂在生产某种零件过程中，其生产零件的个数、零件价钱及所用材料的价钱记录如下：

生产个数	5	10	15	20	25	…
零件价钱（元）	60	120	180	240	300	…
材料价钱（元）	25	50	75	100	125	…

（1）试根据上表所揭示的规律，写出当生产该种零件x个时，零件价钱y（元）与所用材料的价钱z（元）分别是多少（用含x的代数式表示）；
（2）一般地，工厂生产该零件的利润W（元）=零件价钱一所用材料价钱一工人工资-其他相关费用．若一名工人每天生产该种零件20个，月工资800元，其他相关费用每月600元，试计算一名工人一个月（按22个工作日计）能为这个工厂创造多少利润？

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数（m≠0）的图象上．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与该反比例函数的图象交于A、D两点，与x轴交于点E．已知AO=5，S_菱形OABC=20，点D的坐标为（-4，n）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接CA、CD，求△ACD的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A′，O′，B′处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；
（2）求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长．

奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果、4斤海棠，已知桔子、苹果、海棠的单价之比是1：2：3，问各买6斤时共要多少钱？（用方程解题）