科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，

AB

=

AC

，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若⊙O的半径为9

3

，∠BCP=40°，求

PA

的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（　　）

A．2

B．2 2

C． 2 3 π

D．π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．请你解答下列问题：
（1）在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′；
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则弧DD′的长为（　　）

A．π

B．0.5π

C．7π

D．6π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB长为L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E，求⊙O′的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为______cm（结果保留π）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30°，则劣弧

AC

的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．（共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，…）

（1）第1道的内侧弧线半径约为多少米（精确到0.01米）？
（2）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方．又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，

EF

与

GH

弧长相等；
试求

GH

的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）