科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的

EF

上，求

BC

的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．1+ π 2

C．1

D．2- π 4

科目： 来源：不详 题型：解答题

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′=BB′=d．

AB

=l₁，

A′B′

=l₂．
求证：图中阴影部分的面积S=

1

2

(l1+l2)d．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的

3

倍．
（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是______．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若BC=2

2

，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是______，阴影部分面积为（结果保留π）______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，以直角△OAB的直角顶点O为圆心、直角边OA（或OB）为半径作圆，过点B（或点A），则阴影部分面积的四倍是______平方厘米．